ai_프로젝트결과보고서(최종)

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• 0. 프로젝트명 - PC 기반 지하철 최소비용 알고리즘 연구 1. 서론 1.1 프로젝트 개요 부산지하철 최소환승과 최단거리경로를 구하는 인공지능 프로젝트 1.2 프로젝트 목적 프로그램을 통해 최소환승과 최단거리경로를 구함으로써 사용자가 원하는 경로를 쉽고 빠르게 구할 수 있도록 하는 것 입니다. 1.3 프로젝트 내용 부산지하철 노선을 데이터베이스를 구성하고 백트래킹 알고리즘 원리를 이용해서 C#을 기반 으로 하는 최소환승과 최단거리경로를 구하는 프로그램 2. 백트래킹 알고리즘 연구 2.1 백트래킹 알고리즘 이란? 백트래킹(backtracking)은 한정 조건을 가진 문제를 풀려는 전략이다. \"백트랙(backtrack)\"이란 용어는 1950년대의 미국 수학자 D. H. 레머에 의해 지어졌다. 문제가 한정 조건을 가진 경우 원소의 순서는 해결 방법과 무관하다. 이런 문제는 변수 집합으로 이뤄지는데, 한정 조건을 구성하려면 각각의 변수들은 값이 있어야 한다. 백트래킹은 모든 조합을 시도해서 문제의 해를 찾는다. 이것이 장점이 될 수 있는 이유는 백트래킹 구현 방법들이 많은 부분 조합들을 배제하기 때문이다. 결국 풀이 시간이 단축된다. . 백트래킹의 주요 개념은 해를 얻을 때까지 모든 가능성을 시도한다는 점이다. 모든 가능성은 하나의 트리처럼 구성할 수 있으며, 가지 중에 해결책이 있다. 트리를 검사하기 위해 깊이 우선 탐색을 사용한다. 탐색 중에 오답을 만나면 이전 분기점으로 돌아간다. 시도해보지 않은 다른 해결 방법이 있으면 시도한다. 해결 방법이 더 없으면 더 이전의 분기점으로 돌아간다. 모든 트리의 노드를 검사해도 답을 못 찾을 경우, 이 문제의 해결책은 없는 것이다. 백트래킹은 보통 재귀 함수로 구현된다. 재귀로 파생된 해결 방법은 하나 이상의 변수가 필요한데 , 이것은 현재 시점에서 적용할 수 있는 변수 값들을 알고 있다. 백트래킹은 깊이 우선 탐색과 대략 같으나 기억 공간은 덜 차지한다. 현재의 상태를 보관하고 바꾸는 동안만 차지한다. 탐색 속도를 높이기 위해, 재귀 호출을 하기 전에 시도할 값을 정하고 조건(전진 탐색의 경우)을 벗어난 값을 지우는 알고리즘을 적용할 수 있다. 아니면 그 값을 제외한 다른 값들을 탐색할 수도 있다. 2.2 백트래킹 예 4-Queens Problem 4개의 Queen을 서로 상대방을 위협하지 않도록 4X4 체스 판에 위치시키는 문제이다. 서로 상대방을 위협하지 않기 위해서는 같은 행이나, 같은 열이나, 같은 대각선상에 위치하지 않아야 한다. 무작정 알고리즘 각 Queen을 각각 다른 행에 할당한 후에, 어떤 열에 위치하면 해답은 얻을 수 있는지를 차례대로 점검해 보면 된다. 이때, 각 Queen은 4개의 열중에서 한 열에 위치할 수 있기 때문에, 해답을 얻기 위해서 점검해 보아야 하는 모든 경우의 수는 4X4X4X4 = 256가지가 된다. 4-Queens Problem의 상태 공간 트리와 백트래킹 4-Queens Problem의 상태 공간 트리 Backtracking on 4-queens Backtracking의 문제점 위 그림에서, 깊이 우선 탐색을 수행하면 노드의 방문 순서는 1 4 7 8 5 9 10 6 11 12 2 ... 3...이 된다. 1번 노드를 선택해서 자손 노드로 내려갈 때, 마지막 노드들(7 8 9
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